Álgebra ICM 2018

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Evaluaciones:

Certamen 1 (Pauta), 25%, 25 Abril 2018.
Certamen 2 (Pauta), 25%, 06 Junio 2018.
Certamen 3 (Pauta), 25% 01 Agosto 2018.
Talleres, 25%.

Guías:

  1. Geometría Analítica y Trigonometría
  2. Vectores. 

Álgebra se encuentra adscrita al primer nivel de dominio del plan curricular correspondiente al área de Ciencias Básicas, y se imparte en el primer semestre del Plan de Estudios de la Carrera de Ingeniería Civil Matemática (UV). Es una asignatura de modalidad de enseñanza  presencial con clases teóricas de cátedra y prácticas, a través de una sesión semanal de taller, dirigido a reforzar y potenciar los tópicos vistos en las clases, acompañando al estudiante en forma individual o grupal para hacer el seguimiento de su trabajo. Ha sido diseñada para desarrollar en los estudiantes las habilidades, destrezas y actitudes necesarias para comprender y emplear los elementos del álgebra, la trigonometría y la geometría analítica en la resolución de problemas de Ingeniería.

Unidad 1. NOCIONES BÁSICAS DE LÓGICA  Y TEORÍA DE CONJUNTOS: Proposiciones – Conectivos lógicos – Tablas de verdad – Operatoria con conjuntos – Cardinalidad de conjuntos – Números naturales e Inducción matemática.

Unidad 2. GEOMETRÍA ANALÍTICA:  Plano cartesiano – Noción de coordenadas – Distancia entre dos puntos – Ecuación de la recta – Parábola – Circunferencia – Elipse – Hipérbola.

Unidad 3. TRIGONOMETRÍA: Deducción de ángulos principales – Identidades trigonométricas – Teorema del Seno – Teorema del Coseno – Funciones trigonométricas y sus gráficos – Función sinusoidal y aplicaciones – Funciones trigonométrica inversas – Ecuaciones trigonométricas.

Unidad 4. VECTORES EN EL PLANO Y EL ESPACIO: Vectores en dos dimensiones – Combinaciones lineales en el plano – Dependencia e independencia lineal en el plano – El producto Interno en el Plano- Vectores en tres dimensiones (Combinaciones lineales, dependencia e independencia lineal, producto Interno) – El producto cruz.

Unidad 5. NÚMEROS COMPLEJOS: Geometría en el plano y números complejo – Representación binomial – Suma entre números complejos – Representación polar – Multiplicación entre números complejos – Fórmula de De Moivre con aplicaciones.

 

Bibliografía:

Stewart, J.; Redlin, L.; Watson, S. “Precálculo”, Cengage Learning (2013).
Lehmann, Charles H.; “Geometria Analítica”, Editorial Limusa S.A. (Edición 2005).